25 的平方根结果是正负 5，这是因为平方根的定义是如果一个数的平方等于给定数字，那么这个数字就叫做原数的平方根，平方运算和开平方运算属于互逆运算，5 乘以 5 等于 25，负 5 乘以负 5 同样也等于 25，所以满足条件的数字一共有两个，很多初学者容易只写出正 5，忽略负 5 这个解，这里要区分平方根和算术平方根两个概念，算术平方根只取非负的那一个也就是正 5，而平方根包含正负两个数值。
运算原理
平方运算本质是同一个数字连续相乘两次，正数平方之后得到正数，负数平方之后同样得到正数，正负两个不同的数字，平方之后可以得到同一个正数，这就是正数会拥有两个互为相反数平方根的根本原因，25 属于正整数，大于零，所以它一定存在两个实数平方根，零的平方根只有它本身零，负数在实数范围内不存在平方根。
求解步骤
第一步回忆平方根定义，设未知数 x，列出等式 x 的平方等于 25
第二步对等式做开平方操作，x 等于正负根号 25
第三步计算根号 25，根号 25 代表算术平方根，数值等于 5
第四步最终得到 x 等于正 5 或者负 5
补充区分要点
表格
| 对比项目 | 25 的平方根 | 25 的算术平方根 |
|---|---|---|
| 结果 | 正负 5 | 正 5 |
| 符号表达 | 正负根号 25 | 根号 25 |
| 取值性质 | 一正一负互为相反数 | 仅非负值 |
| 适用场景 | 完整求解所有满足平方等于 25 的数 | 只取非负解 |
拓展理解
可以把这个规律推广到其他正数，任意一个大于零的正数 a，它的平方根都是正负根号 a，两个平方根相加等于零，乘积等于负 a，25 对应的两个平方根正 5 和负 5 相加等于零，相乘等于负 25，这个性质可以用来验算结果是否正确，把求出来的两个数字分别做平方运算，验证平方之后是否等于 25，正 5 平方是 25，负 5 平方也是 25，验算通过，说明求解结果正确。
【相关 FAQ】
问题 1 25 的平方根和根号 25 是不是同一个意思
回答 1 不是同一个意思，25 的平方根是正负 5，根号 25 表示 25 的算术平方根，只等于正 5，前者包含负数解，后者只保留非负结果。
问题 2 怎么快速验算 25 的平方根计算是否正确
回答 2 把求出的 25 的平方根也就是正 5 和负 5 分别做平方计算，5 乘 5 等于 25，负 5 乘负 5 等于 25，两次计算结果都等于原数 25，就代表验算成功。
问题 3 为什么 25 的平方根会有两个解
回答 3 因为正数和负数平方之后都得到正数，正 5 和负 5 平方之后都等于 25，都符合平方根定义，所以 25 的平方根会同时存在正 5 和负 5 两个解。
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