因式分解的概念(因式分解)

利真园
导读 大家好,乐天来为大家解答以下的问题,关于因式分解的概念,因式分解这个很多人还不知道,现在让我们一起来看看吧!1、因式分解:定义:把一

大家好,乐天来为大家解答以下的问题,关于因式分解的概念,因式分解这个很多人还不知道,现在让我们一起来看看吧!

1、因式分解:定义:把一个多项式化成几个整式的乘积的形式,这种变形叫做这个多项式的分解因式(分解因式为正式的逆运算)因式分解:a的平方-4=(a+2)(a-2)分解因式:(a+2)(a-2)=a的平方-4方法:提取公因式:1找多项式每项的公因式 2提公因式注意问题:1每个括号多不能提 2每个括号的第一项不能提数 3数字的最大约数不一定为1 4(x-y)^2n=(y-x)^2n (x-y)^2n+1=-(y-x)^2n+1 -a+b=-(a-b) 5分解后答案不能有多重括号,每个括号都要化简 6数字和单个字母要写在最前面 7能变相同的要写相同因式 8求代数的值:先因式分解在求值方法:公式法:1平方差公式 2完全平方公式平方差公式::a的平方-4=(a+2)(a-2)(a+2)(a-2)=a的平方-4注意:分解的结果不能为根号。

2、如:x的平方-7y的平方 完全平方公式:首的平方加减2*首*尾+尾的平方特点:1必须是三项式 2有两个“项”的平方(有两个“项”的符号相同) 3有这两“项”的2倍或-2倍方法:分组分解法如果整式是4项,分组方法有 2 2分1 3分(必须是完全平方)例:xa+bx+ya+by解:2 2分xa+bx+ya+by=(xa+bx)+(ya+by)=x(a+b)+y(a+b)=(a+b)(x+y) 解:1 3分xa+bx+ya+by=(xa+ya)+(bx+by)=a(x+y)+b(x+y)=(a+b)(x+y) 5项:分组分解是2 3分6项:分组分解是2 2 2分3 2 1分3 3分方法:十字相乘法定义:1常数项是正数是,它分解成两个同号的因数。

3、它们与一次项系数符号相同 2常数项是负数是,它分解成两个异号的因数,其中绝对值较大的因数与一次系数符号相同例:x的平方+7x+10 (归纳一)1 2 =(x+2)(x+5)1 52+5=7例:x的平方+3x-4 (归纳二)1 4 =(x+4)(x-1)1 -14+(-1)=3 Ax的平方+Bx+C=(A1x+C1)(A2x+C2)(ABC是常数)A1*A2=A C1*C2=C A1 C1 A2 C2 -------------- A2C1+A1C2=B因式分解的应用:解决方法:1化简 2因式分解 3配方重点我都打上去了。

4、因式分解这章想学好,就要多写练习。

本文分享完毕,希望对大家有所帮助。

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