大家好,乐天来为大家解答以下的问题，关于绝对值符号是什么意思，绝对值符号这个很多人还不知道,现在让我们一起来看看吧！
1、一、绝对值定义法 由绝对值的定义可知绝对值的几何意义是：“实数的绝对值是在数轴上表示的点离开原点的距离。
2、”如，χ=α(α＞0)的几何意义是χ在数轴上离开原点的距离等于α个单位长度，它在数轴上对应的数的点是α和－α，即χ=±α，若χ≠α，那么就有χ＜α和χ＞α两种情况。
3、根据绝对值的几何意义，χ＜α就是χ离开原点的距小于α个单位长度，如图 所以－α＜χ＜α；同理，χ＞α就是χ离开原点的距离大于α个单位长度，如图 所以，χ＞α或χ＞－α。
4、这样就把绝对符号去掉了，这种方法叫绝对值定义法。
5、如果绝对值符号内是一个代数式，同样按上述原理去掉绝对值符号转化为一般不等式再解之。
6、如： 例1，解不等式3χ－5≥1 解：由绝对值的定义去掉绝地值符号得3χ－5≥1或3χ－5≥－1。
7、 ∴χ≥2或χ≤■，即为原不等式的解。
8、 二、零点分段法 去掉绝对值符号其实就是取决于绝对值符号内的代数式的符号，而其符号又取决于它相应的零点。
9、所谓“零点”，就是绝对值符号内的代数式等于零时χ的数值。
10、如χ－3的零点就是当χ－3=0时，χ=3为零点。
11、如果命题中有多个绝对值符号，那么就有多个零点。
12、我们把这些零点按大小顺序排列在数轴上，然后进行分段去掉绝对值符号，同时求出每一段不等式的解集，而这些解集的并集就是原不等式的解集。
13、这种方法叫零点分段法。
14、如： 例2，解不等式χ+7－χ－2＜3 解：因为χ+7的零点是χ=－7，χ－2的零点是χ=2，它把数轴分成了三个部分，如图 (1)当χ＞2时，去掉绝对值符号原不等式左边＝χ+7－χ+2=9，则9＜3显然不成立。
15、∴不等式无解； (2)当－7＜χ＜2时，去掉绝对值符号原不等式左边＝χ+7+χ－2=2χ+5，∴原不等式为2χ+5＜3，即χ＜－1，∴不等式的解是－7＜χ＜－1。
16、 (3)当χ＜－7时，去掉绝对值符号原不等式左边=(χ+7)+(χ－3)=9，得出－9＜3成立，∴不等式的解是χ＜－7。
17、 综上，三段不等式的解集的并集是χ＜－1即为原不等式的解集。
18、 三、平方法 因为任何实数的绝对值都是非负数，而任何实数的平方也是非负数。
19、所以，绝对值不等式的两边平方就可以去掉绝对符号得到等价的不等式。
20、这种方法叫平方法。
21、如： 例3，解不等式χ－3＜3 解：不等式两边平方得， (χ－3)2＜9 化简得χ2－6χ＜0，χ(χ－6)＜0，∴不等式的解是0＜χ＜6 此外，解绝对值不等式，也可用“图象法”直观地求出其解，如例3，可设y=3和y=χ－3并在同一直解坐标系内作出它们的图象，如图 直观解得，不等式的解是：0＜χ＜6 上述方法，若命题中有一、二个绝对值符号的常用“绝对值定义法”和“平方法”；若有多个绝对值符号的常用“零点分段法”。
22、应用时必须灵活掌握。
本文分享完毕，希望对大家有所帮助。
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