导读 大家好,乐天来为大家解答以下的问题，关于在三角形△ABC中,已知AB等于AC,以AB为直径这个很多人还不知道,现在让我们一起来看看吧！1、 AB=A
大家好,乐天来为大家解答以下的问题，关于在三角形△ABC中,已知AB等于AC,以AB为直径这个很多人还不知道,现在让我们一起来看看吧！
1、∵AB=AC∴△ABC为等腰三角形做AM⊥BC于M。
2、则AM为三角形的高、中线和角平分线∠BAM=1/2∠CAB=∠CBFsin∠BAM=sin∠CBF=√5/5BM=ABsin∠BAM=5*√5/5=√5BC=2BM=2√5∠CAB为三角形内角。
3、∠CBF=1/2∠CAB∴∠CBF为锐角sin∠CBF=√5/5cos∠CBF=√(1-1/5) = 2√5/5tan∠CBF=sin∠CBF/cos∠CBF=1/2tan∠CAB=tan(2∠CBF) = 2tan(2∠CBF)/{1-tan∠CBF)^2" = 2*1/2 / {1-(1/2)^2} = 4/3∠ABC=∠ACB=[180°-∠CAB)/2] = 90°-∠CAB/2∠ACB=∠CBF+∠F∠F = ∠ACB-∠CBF = 90°-∠CAB/2-∠CBF = 90°-∠CAB/2--∠CAB/2 = 90°-∠CAB△ABF为直角三角形BF=ABtan∠FAB=5*4/3 = 20/3。
本文分享完毕，希望对大家有所帮助。
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